Дана система ур-ний 2x−y=19x−2 5y=14 Приведём систему ур-ний к каноническому виду −17x−y=−2 5y=14 Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде [−17−1−20514] В 1 ом столбце [−170] делаем так, чтобы все элементы, кроме 1 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 1 ую строку [−17−1−2] , и будем вычитать ее из других строк: Во 2 ом столбце [−15] делаем так, чтобы все элементы, кроме 2 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 2 ую строку [0514] , и будем вычитать ее из других строк: Из 1 ой строки вычитаем: [−17−0−1−−1−2−−145]=[−17045] получаем [−170450514] Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния: −17x1−45=0 5x2−14=0 Получаем ответ: x1=−485 x2=145
Объяснение:
ответ: z ₁ = - 1 + 0 i = -1 ; z ₂,₃ = 1 ± 2 i .
Объяснение:
z² + 2̅z + 1 = 0 ;
шукаємо комплексні числа z у вигляді z = a + i b . Підставляємо z у
дане рівняння :
( a + i b )² + 2*( a - i b) + 1 = 0 ;
a² + 2ab i + ( i b)² + 2a - 2b i + 1 = 0 ;
a² + 2ab i - b² + 2a - 2b i + 1 = 0 ; групуємо дійсну і уявну частини :
( a² - b² + 2a + 1 ) + i ( 2ab - 2b ) = 0 ; права частина 0 , тому маємо
систему двох рівнянь для визначення a i b :
{ a² - b² + 2a + 1 = 0 ,
{ 2ab - 2b = 0 ;
{ ( a + 1 )² - b² = 0 ,
{ 2b( a - 1 ) = 0 .
Із ІІ рівняння маємо : 1) b = 0 або 2) a - 1 = 0 , тобто а = 1 .
1) якщо b = 0 , то із І рівняння ( a + 1 )² = 0 , тобто а = - 1 ;
2) якщо а = 1 , то із І рівняння b² = 4 ; b ₁,₂ = ± √ 4 = ± 2 .
Отже , ми знайшли такі з -и розв"язки : z ₁ = - 1 + 0 i = -1 ; z ₂,₃ = 1 ± 2 i .
