Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 8arctg²x+2П arctgx-П²=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Efendieva2004

08.11.2022 21:56

надо я просто не понял тему!...

салманчик2008

11.04.2021 01:41

Y=2x-3 1) Определите коэффициентов k и b2) Укажите вид функции3) постройте график функцииРешите все полностью как по образцу!...

умница2423

16.05.2021 13:40

Відомо, що 2a²b⁴=9. Знайдіть значення виразу -6a²b⁴...

полина2133

20.04.2022 23:21

Напишите уравнение линии на графике линейной функции, показанном на рисунке....

GRISHINANASTYA

20.01.2020 09:13

У выражение 18〖а 〗^2 в^3* а/(6в^9 )...

Partizannn

01.10.2021 07:47

Ребята с алгеброй итоговая к.р, очень нужно...

pandatka4ewa

26.05.2020 13:00

ПРОВЕРОЧНАЯ НА 20 МИНУТ, РЕШИТЕ ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ (СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ)...

andreyschibria

19.11.2021 22:35

X4-8x2 +7=0 Знайти корiнь рiвняння...

віка812

02.02.2020 16:07

Проходит ли график уравнения х−2 у=7 через точку А(0;7)?...

saralis

04.07.2021 12:19

2(x-1)+17=-(x-9) решить уровнение...

Ответ:

arrrtem

30.12.2020 10:39

$8\mathrm{arctg}^2x+2\pi \mathrm{arctg}x-\pi^2=0$

Замена:

$y= \mathrm{arctg}x,\ y\in\left(-\dfrac{\pi}{2} ;\ \dfrac{\pi}{2} \right)$

Получим уравнение:

$8y^2+2\pi y-\pi^2=0$

$D_1=\pi^2-8\cdot(-\pi^2)=\pi^2+8\pi^2=9\pi^2$

$y\neq \dfrac{-\pi-3\pi}{8} =\dfrac{-4\pi}{8} =-\dfrac{\pi}{2}\notin\left(-\dfrac{\pi}{2} ;\ \dfrac{\pi}{2}\right)$

$y=\dfrac{-\pi+3\pi}{8} =\dfrac{2\pi}{8}=\dfrac{\pi}{4}$

Обратная замена:

$\mathrm{arctg}x=\dfrac{\pi}{4}$

$x=\mathrm{tg}\dfrac{\pi}{4}=1$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку