3) Противоположные боковые ребра образуют треугольник с диагональю основания, которая равна √2*√2=2= бок.ребру, значит, этот треугольник правильный, и любой угол в нем - 60°.
4) Рассмотрим диагональное сечение пирамиды. Так как высота вдвое меньше бокового ребра, угол при основании пирамиды будет равен 30° по теореме о гипотенузе, равной двум катетам. Все сечение - равнобедренный треугольник, значит, угол при вершине равен 180°-2*30°=120°.
5) Апофема (высота боковой грани) и боковое ребро дают прямоугольный треугольник с половиной ребра основания => половина ребра основания по теореме Пифагора = 1. Рассмотрим плоскость, в которой лежат апофема и высота пирамиды. Расстояние между основанием апофемы и основанием высоты равно половине ребра основания и равно 1. Значит, косинус угла между этой половиной и апофемой (а это и есть угол между боковой гранью и основанием) равен 1/2 (апофема равна 2), значит, угол равен 60°.
x - длина одной стороны
x + 3 - длина второй стороны
Площадь равна 88 м² , значит:
x * (x + 3) = 88
x² + 3x - 88 = 0
D = 3² - 4 * (- 88) = 9 + 352 = 361 = 19²
Длина одной стороны равна 8 см а длина второй стороны 8 + 3 = 11 cм .
Детской площадке необходимо построить бордюр, значит нужно найти периметр прямоугольника :
P = 2 * (8 + 11) = 2 * 19 = 38 см
Для того, чтобы вычислить сколько упаковок материала необходимо купить, нужно периметр разделить на количество материала в одной упаковке :
38 : 8 = 4,75 - потребуется 5 упаковок
