Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство
4/(3х+1)^2 - 8/3x+1 + 3 ⩽ 0
Полное решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Аанимешка

18.03.2023 00:29

Найдите номер члена арифметической прогрессии 8; 8,4; 8,8; .. который равен 12,4...

makuxina

12.08.2022 07:29

Записать выражения для нахождения: 1)расстояния (в километрах), пройденного пешеходом за 5 ч, если его скорость х км/ч 2) стоимости ( в рублях) у тетрадей, если цена одной...

Редискa

16.04.2023 15:27

1) расположите в порядке возрастания: √30 ; 2√7 ; 5 2) решите уравнение: -9(4+x)=8x-2 (полное решение )...

olivcad

16.04.2023 15:27

Решите уравнения! ! 1)(x+4)²-(x-2)(x+2)=0 2)(2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0...

Agarin

28.01.2021 09:21

Найти производную функции f(x)=x^4/sinx...

ZefirKa02

24.05.2022 00:44

Решить пример 5√2 +2√32-√98. желательно подробно, задали надом, а я не поняла тему. нужно....

halseylove

24.05.2022 00:44

Найдите корень уравнения х^2-8=(x-2)^2...

Valentina54

24.05.2022 00:44

Решите уравнения. а) (7-х)(7+х)+х2=7х б)х 2-16=0 в) х2-(2+х)(х-2)=4х г) (5-х)2-х(2,5+х)=0...

stoun2018

01.06.2020 16:49

1Найдите значение выражения – (у – 9)* +y° — 16y + 64 при у =1/2...

Rayanachechenka

23.01.2020 05:22

ПАМАГИТЕ 2sin×15градусов×cos15градусов/2cos(квадрат)15-1...

Ответ:

nikita540601

30.12.2020 14:02

$x \in [-\frac{1}{9}; \quad \frac{1}{3}]$

Объяснение:

ОДЗ:

$3x+1 \neq 0;$

$3x \neq -1;$

$x \neq -\frac{1}{3};$

$\frac{4}{(3x+1)^{2}}-\frac{8}{3x+1}+3 \leq 0 \quad | \quad \cdot (3x+1)^{2} \neq 0;$

$4-8(3x+1)+3(3x+1)^{2} \leq 0;$

$3(9x^{2}+6x+1)-24x-8+4 \leq 0;$

$27x^{2}+18x+3-24x-4 \leq 0;$

$27x^{2}-6x-1 \leq 0;$

Найдём нули функции:

$27x^{2}-6x-1=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-6)^{2}-4 \cdot 27 \cdot (-1)=36+108=144;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-(-6)+\sqrt{144}}{2 \cdot 27}=\frac{6+12}{54}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3};$

$x_{2}=\frac{-(-6)-\sqrt{144}}{2 \cdot 27}=\frac{6-12}{54}=\frac{-6}{54}=-\frac{1}{9};$

$x=1 \Rightarrow 27 \cdot 1^{2}-6 \cdot 1-1=27-6-1=200;$

$x=0 \Rightarrow 27 \cdot 0^{2}-6 \cdot 0-1=0-0-1=-1$

$-\frac{1}{3}=-\frac{3}{9};$

$x=-\frac{2}{9} \Rightarrow 27 \cdot (-\frac{2}{9})^{2}-6 \cdot (-\frac{2}{9})-1=27 \cdot \frac{4}{81}+6 \cdot \frac{2}{9}-1=\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-1=\frac{5}{3}0;$

$x=-1 \Rightarrow 27 \cdot (-1)^{2}-6 \cdot (-1)-1=27 \cdot 1 +6 \cdot 1-1=27+6-1=320;$

$x \in [-\frac{1}{9}; \quad \frac{1}{3}];$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку