Нужно найти
с теоремы Вьета​

2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,

Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹  

b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;

b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;

2. b₈=b₁*q⁷=14;

b₁₀=b₁*q⁹=126;  разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3;  b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,

b₉²=b₈*b₁₀=126*14;

значит, b₉=±14*3=±42

S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)

если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187

6  2180/2187

если q=-3, то S₇=

(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=

-7658/2187=-3  1097/2187

4.   4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...

q=0.05/0.5=0.1

s=0.5/(1-0.1)=5/9

4.(5)=4+(5/9)=4  5/9

"Зачем нужно учиться?" Очень важный и интересный вопрос.Думаю, вначале надо понять значение самого слова учиться , а потом искать ответ. Учиться -значит принимать,перенимать опыт..   .Каждый из нас приходит в этот огромный загадочный мир совершенно не подготовленным к дальнейшей жизни.Но с первой минуты появления на свет мы перенимает опыт, учимся. Мама,папа,бабушки,дедушки,родственники -все желают нам только добра и учат нас сначала самым простым вещам. Каждый  день-это новая ступенька познания . И чем больше в нас вкладывают родители в детстве, тем больше шансов добиться успехов в будущем, тем выше ступенька.  Почему предыдущие поколения так стремились к самообразованию ? Ведь быть умным, талантливым специалистом считалось престижным  и важным. Может быть, наши ценности поменялись?  Может быть, мы не тому учимся?   Я считаю, прежде всего необходимо учиться быть настоящим человеком,думающем не только о своем благополучии, но и о будущем своих детей.