Самостійна робота по темі "Квадратична функція". Варіант 1

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобиля
 Время второго автомобиля, за которое он
 весь путь  0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно
 времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 
  x₁  = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
x₂  = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобиля
ответ:  54 км/ч

Решение
1. Пусть х м/мин - скорость первого мальчика
(х – 30) м/мин  - скорость второго мальчика
1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения
2)х + х – 30 = 330
 2х = 330 + 30
 2х = 360
 х = 360:2
 х = 180
180 м/мин - скорость первого мальчика
3)180 – 30 = 150 (м/мин) - скорость второго мальчика
ответ:  180 м/мин ; 150 м/мин. 
2.  
Пусть  скорость Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч. 
Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое Андрей,
а (0,2х) км  расстояние, которое Борис. 
Составим  уравнение:
0,2(х + 1) + 0,2х = 2
0,2х + 0,2 + 0,2х = 2
0,4х = 1,8
х = 4,5
4,5 км/ч - скорость Бориса
Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние
от дома Бориса при встрече.
ответ: 0,9 км