Методы решения логарифмических уравнений.
11 класс.
Алгебра.

1) 
y = x^6 + 13x^10 + 12 
y ' =( x^6 + 13x^10 + 12 )' = ( x^6 ) ' + 13*(x^10)' + 12*1' = 
= 6x^5 + 13*10x^9 + 0 = 
= 6x^5 + 130x^9

2)
y = x^9 -6 x^21 - 36
y ' =( x^9 -6 x^21 - 36 )' = ( x^9 ) ' - 6 *(x^21)' - 36*1' = 
= 9x^8  - 6 *21x^20  - 0  = 
= 9x^8 - 126x^20 

3)
y = (x^2 + 3)* (x^4 - 1) 
y ' = (x^2+ 3)' (x^4 - 1) + (x^4 - 1) ' (x^2 + 3) = 
= 2x(x^4 - 1) + 4x^3(x^2 + 3) =
= 2x^5 - 2x + 4x^5 + 12x^3 = 
= 6x^5 + 12x^3 - 2x

4)
y ' = (x^2 - 2)' (x^7 + 4) + (x^7 + 4)' (x^2 - 2) = 
= 2x(x^7 + 4) + 7x^6 (x^2 - 2) = 
= 2x^8 + 8x + 7x^8 - 14x^6 = 
= 9x^8 - 14x^6 + 8x 

Пусть y- скорость составления задач ,а x -  сколько понадобилось дней            составляем систему                                                                                         (xy=42               (x=42/y                                                                                  ( 42/y+7=x-1        (42/y+7=42/y  -1                                                                       решаем                                                                                                              42/y+7=42/y  -1 ставишь дополнительные множители                                      получается    42y-42y-294+y^2+7y=0                                                                                         y^2+7y-294=0                                                                                                   D = 79+1176=1225                                                                                           y1=14    y2=-21 - не удов. условие задачи                                14x=42     x=3