и 3 номер. Решение с ответом

А) х² + 12х + 20 = 0
х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0
(х + 6)² - 4² = 0
(х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х + 2 = 0
х + 10 = 0

х = -2
х = -10
ответ: х = -10; -2.

б) у² + 14у + 24 = 0
у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0
(у + 7)² - 5² = 0
(у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0
у + 2 = 0
у + 12 = 0

у = -2
у = -12.
ответ: у = -2; -12.

в) z² - 6z + 9 = 0
Тут уже полный квадрат, поэтому свернем:
(z - 3)² = 0
z - 3 = 0
z = 3
ответ: z = 3.

г) y² - 2y + 3 = 0
y² - 2y + 1 + 2 = 0
(y - 1)² + 2 = 0
(y - 1)² = -2
Нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число.
ответ: нет корней.

1) f'(x)=6x^2-6x-12;

f'(x)=0 <=> 6x^2-6x-12=0 |:6

x^2-x-2=0

x1=2 - не входит в промежуток в условии

x2=-1

f(-2)=-16-12+24+24=20

f(1)=2-3+12+24=35

f(-1)=-2-3+12+24=31;

ответ: minf(x)=f(-2)=20; maxf(x)=f(1)=35;

2) f'(x) = -sin2x*2+sinx*2

f'(x)=0 <=> 2sinx-2sin2x=0 |:2

sinx-sin2x=0; sinx-2sinxcosx=0; sinx(1-2cosx)=0; sinx=0 или cosx=-1/2;

x=pi * n, n принадлежит Z или x=+-2pi/3+2pi*k, k принадлежит Z;

f(-pi/3)=cos(-2pi/3) - 2cos(pi/3)=-1/2-2*1/2=-1/2-1=-3/2

f(pi)=cosx(2pi) - 2cos(pi)=1+2=3;

f(2pi/3)=cos(4pi/3)-2(2pi/3)=-1/2+2*1/2=-1/2+1=1/2;

ответ: minf(x)=f(-pi/3)=-3/2; maxf(x)=f(pi)=3;