В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 4 человек следует взять 3/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 5 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Пусть Х - производительность изделий в день по плану
           У - необходимое число дне по плану

Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда
Х + 3 - производительность изделий в день
У - 3  - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.

Объем работ определяется 


где Р - производительность; N - число дней. 
По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.

Составим систему уравнений


Из первого уравнения


Подставляем во втрое


Корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень 

ответ: 8 изд. в день

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

 

х=15у:2

6х-6у-4х-4у=10

 

х=7,5у

2х-10у=10

 

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

 

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

 х=7,5у

у=10:5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

 х=15

у=2

 

ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.