2x^2+3xy+y^2=3

x^2+2xy-5y^2=-5
Система уравнений

А.

24, 48, 64 

48-24=24 - расстояние между числами 48 и 24

64-48=16 - расстояние между числами 48 и 64

24≠16   

Б.

¹/₂;  ¹/₃;  ¹/₄

¹/₂ - ¹/₃ = ¹/₆  - расстояние между числами ¹/₂ и ¹/₃

¹/₃ - ¹/₄ = ⁴/₁₂ - ³/₁₂ = ¹/₁₂ - расстояние между числами ¹/₃ и ¹/₄

¹/₆ ≈  ¹/₁₂  

В.

12, 21 и 32

21-12=9  - расстояние между числами 21 и 12

32-21=11  -  расстояние между числами 21 и 32

9≠11

Г.

1/3, 1/2, 2/3

¹/₃;  ¹/₂;  ²/₃

¹/₂ - ¹/₃ = ³/₆ - ²/₆ = ¹/₆  - расстояние между числами ¹/₃ и ¹/₂

²/₃ - ¹/₂ = ⁴/₆ - ³/₆  = ¹/₆ - расстояние между числами ¹/₂ и ²/₃

¹/₆ =  ¹/₆  

В этой тройке число ¹/₂ лежит точно посередине между числами ¹/₃  и   ²/₃

ответ: под буквой Г) ¹/₃;  ¹/₂;  ²/₃

1. log(0.1, x^2 + x - 2) > log(0.1, x + 3)
0 < x^2 + x - 2 < x + 3
{ x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 }
{ (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 }
Решение первого неравенства: (-∞, -2) ∪ (1, +∞)
Решение второго неравенства: (-√5, √5)
Решение системы неравенств - пересечение этих множеств.
ответ. (-√5, -2) ∪ (1, √5).

2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1
0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0
log(2, x^2 - 1) < 0
0 < x^2 - 1 < 2^0
0 < x^2 - 1 < 1
1 < x^2 < 2
x ∈ (-√2, 1) ∪ (1, √2)

3. 4log(6, 6√4) =  4log(6, 6) + 4log(6, √4) = 4 + 4log(6, 2)