Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой​

Расстояние от путника до башни составляет:

0,002 · 1000 = 2 метра,

где 1000 - количество метров в одном километре.

2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:

2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.

3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.

4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.

Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:

х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м

ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика

1) sin4x + sin3x + sin2x = 0
Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов
2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0
2sin3xcosx+ sin3x = 0
sin3x(2cosx + 1) = 0 
sin3x = 0
3x = πn, n ∈ Z
x = πn/3, n ∈ Z
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0          |:cos²x
2tg²x + 3tgx + 1 = 0
2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0
2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0
(2tgx + 1)(tgx + 1) = 0
2tgx + 1 = 0
tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.
tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z.
ответ:  arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.