все просто тут две дроби приводят к общему знаменателю: у 2 и 9 - это 18, потом мы узнаем "дополнительные множители", то есть общий знаменатель делим на знаменатель каждой дроби: 18:2=9 - дополнительный множитель первой дроби, 18:9=2 - дополнительный множитель второй дроби. теперь мы и числитель, и знаменатель каждой дроби умножаем на её дополнительны множитель: 1×9=9 - числитель первой дроби, 2×9=18 - знаменатель первой дроби; 3×2=6 - числитель второй дроби, 9×2=18 - знаменатель второй дроби. потом мы из числителя первой дроби вычитем числитель второй дроби: 9-6=3 - числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежний, и у нас получается 3/18, но мы можем сократить на 3, и получаем: 3:3=1, 18:3=6, в итоге мы получаем дробь 1/6
2.
a)5/3x+2/7x=(35+6)/21x=41/21x
b)
1/(x-3) - 1/(x+3) = [x+3-(x-3)/(x^2-9)]= 6/(x^2-9)
c)
7a^3 * 3b/14a^2 = a* 3b/2=3/2ab=1,5ab
d)
(12xy^2/5a^3 : 24y/(25a^2b) =
=12xy^2/5a^3 * 25a^2b/24y=
=xy/a *5ab/2 = 5bxy/2a
3.
a)
[x^2 +(6-x^4)/(x^2-1)] * (1+x)/(6-x^2)=
= [(x^4-x^2+6-x^4) / (x-1)(x+1) * (1+x)/(6-x^2)=
=(6-x^2)/[(x-1)(x+1)] * (x+1)/(6-x^2)= 1/(x-1)
b)
[(x+y)/3x+3) - 1/(x+1) ] : (1+x)/3 – 2/(1-x^2) =
=[(x+4-3)/3(x+1)] : [(1+x)/3] – 2/(1-x)(1+x) =
= (x+1)/3(x+1) * 3/1+x) - 2/(1-x)(1+x)= 1/(x+1) - 2/ (1-x)(1+x)=
=[(1-x-2)/(1-x)(1+x) =(-x-1)/(1-x)(1+x)= -(x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(1-x)
