Розкладіть на множники: 1) 8a 3 – 12a 2 m; 2)5x – 5a + mx – ma. 6°. Спростіть (a – 3)(a + 5) – a(a + 7). 7•. Розв’яжіть рівняння: 6x 2 – (5x+1)(x+3) = (x+3)(x – 5) + 2. 8•. Подайте у вигляді добутку: 1) 14y 4 – 7y 2 – 35y 9 ; 2) c 3 + 8c – 8b – c 2 b. 9••. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох менших з них на 86 менший за добуток двох більших. Додаткові завдання 10••. Доведіть, що значення виразу (x 2 + 3x + 6) – (x 2 – 8x – 14) – (11x –15) кратне 5 при будь- якому значенні x. 11••. Розв’яжіть рівняння x 2 – 3x = 7x – 21. 12••. Подайте у вигляді многочлена: 1) (y 5 – 4y + 1)(y 3 + 2ay – 2); 2) (y + 1)(y – 2)(y –3).

1) стороны прямоугольника a₁ =  1 см      b₁ =  13 см

2) стороны прямоугольника  a₂ = 6 см    b₂ = 8 см

Объяснение:

а - меньшая сторона прямоугольника

b - большая сторона прямоугольника

2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника

а + b = 14

b = 14 - a   (1)

ab - площадь прямоугольника

а² - площадь квадрата

ab - a² = 12   (2)

Подставим (1) в (2)

а · (14 - а)  - а² = 12

14а - а² - а² = 12

2а² - 14а + 12 = 0

а² - 7а + 6 = 0

D = 7² - 4 · 6 = 25

√D = 5

a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см)      b₁ = 14 - 1 = 13 (см)

a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см)    b₂ = 14 - 6 = 8 (см)

1) стороны прямоугольника a₁ =  1 см      b₁ =  13 см

2) стороны прямоугольника  a₂ = 6 см    b₂ = 8 см

Объяснение:

а - меньшая сторона прямоугольника

b - большая сторона прямоугольника

2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника

а + b = 14

b = 14 - a   (1)

ab - площадь прямоугольника

а² - площадь квадрата

ab - a² = 12   (2)

Подставим (1) в (2)

а · (14 - а)  - а² = 12

14а - а² - а² = 12

2а² - 14а + 12 = 0

а² - 7а + 6 = 0

D = 7² - 4 · 6 = 25

√D = 5

a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см)      b₁ = 14 - 1 = 13 (см)

a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см)    b₂ = 14 - 6 = 8 (см)