1. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции = точка: а) А(2,56; 1,6); б) В(2; 4); в) С(3; 3); г) D(0; 8).

2. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции = −

точка: а) А(-1; -1); б) В(0; -2); в) С(2; − 2); г) D(1; -1).

3. Постройте график функции = . ответьте на вопросы:

а) запишите область определения данной функции;

б) исследуйте функцию на монотонность (возрастание, убывание);

в) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4; 16];

г) чему равно значение функции при значениях аргумента, равных а) 4; б) 42,25; в) 1,44;

д) найдите значение аргумента, если значение функции равно: а) 4; б) 1,1; в) 15.

4. Решите уравнение графически:

а) = 2 − 1; б) − = − + 2.

5. Решите систему графически:

а)

=

=

; б)

= −

= 2 − 3​

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

1) 11х = 36 - х

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование правой части уравнения:

36 - x = - ( x - 36)

Уравнение после преобразования:

11x = - (x - 36)

Упрощаем:

12x = 36

Сокращаем:

12(убираем)x = 12(убираем) * 3

x=3

2) 9х + 4 = 48 - 2х

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование правой части уравнения:

48 - 2x = -2 * (x - 24)

Уравнение после преобразования:

9x + 4 = -2 * (x - 24)

Упрощаем:

11x = 44

Сокращаем:

11(убираем)x = 11(убираем) * 4

x=4

3) 8 - 4х = 2х - 16

ОДЗ уравнения:

x ∈ ( -∞, ∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

8 - 4x = -4 * (x - 2)

Делаем преобразование правой части уравнения:

2x - 16 = 2 * (x - 8)

Уравнение после преобразования:

-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)

Упрощаем:

-6x = -24

Сокращаем:

-6(убираем)x = -6(убираем) * 4

x = 4

За остальным, если желаешь - в ЛС.