Найдите сумму 80 – первых членов арифметической последовательности (хn), если хn = 4n + 2.
​

Пусть у Ани x лягушек и y пауков. Тогда составляем неравенства:
{ 5x + 3y > 52 (4 коробки по 13 мух не хватает даже при диете)
{ 6x + 4y < 65 (5 коробок по 13 мух хватает даже при обжорстве)
Вариант только один:
x = 10; y = 1. 5x + 3y = 53 > 52; 6x + 4y = 64 < 65
Если попробовать другие варианты, то получится:
x = 9; y = 2. 5x+3y = 45+6 = 51 < 52.
x = 9; y = 3. 5x+3y = 45+9 = 54 > 52; 6x+4y = 54+12 = 66 > 65.
x = 8; y = 4. 5x+3y = 40 + 12 = 52.
x = 8; y = 5. 5x+3y = 40+15 = 55 > 52; 6x+4y = 48+20 = 68 > 65.
x = 7; y = 6. 5x+3y = 35+18 = 53 > 52; 6x+4y = 42+24 = 66 > 65.
x = 6; y = 7; 5x+3y = 30+21 = 51 < 52.
x = 6; y = 8. 5x+3y = 30+24 = 54 > 52; 6x+4y = 36+32 = 68 > 65.
x = 5; y = 10. 5x+3y = 25+30 = 55 > 52; 6x+4y = 30+40 = 70 > 65.
x = 4; y = 11. 5x+3y = 20+33 = 53 > 52; 6x+4y = 24+44 = 68 > 65.
x = 3; y = 13. 5x+3y = 15+39 = 54 > 52; 6x+4y = 18+52 = 70 > 65.
x = 2; y = 14. 5x+3y = 10+42 = 52.
x = 2; y = 15. 6x+4y = 12 + 60 = 72 > 65.
x = 1; y = 16; 5x+3y = 5 + 48 = 53 > 52; 6x+4y = 6 + 64 = 70 > 65.
Ни один вариант от x = 1 до x = 9 не подходит.

Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин