ИМ- .
Дано параболу у=х. Написати рівняння
параболи, яку можна одержати з даної перене
сенням
1) на 5 одиниць вгору;
2) на 4 одиниці вниз,
3) на 2 одиниці ліворуч,
4) на одиницю праворуч,
5) на 3 одиниці праворуч 2 одиниці вгору;
6) на 2 одиниці праворуч і одиниць вниз;
7) на 4 одиниці ліворуч з одиниць вгору;
8) на 1 одиницю ліворуч. 4 одиниці вниз.​

Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?

Подкоренное выражение 7х - х² должно быть положительным или равным нулю, потому что извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя.

7х - х² ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули функции.

7х - х² = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х(7 - х) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х = 0;

2) 7 - х = 0;

х = 7.

Отметим на числовой прямой точки 0 и 7.

Эти числа делят числовую прямую на интервалы 1) (-∞; 0], 2) [0; 7], 3) [7; +∞).

Выясним, на каком из интервалов выражение 7х - х² будет принимать положительные значения. На 1 и 3 интервалах это выражение отрицательно, на 2 итервале - положительно. Поэтому, значения х, принадлежащие 2 интервалу являются областью определения функции.

ответ. [0; 7].