Разложите квадратный трёхчлен на множители:
1) 4х²+7x+3
2) x²+x-56
3) x²-x-56
4) 5x²-18x+16
5) 8x²+x-75
6) 3x²-11x-14
7) 3x²+11x-34
8) x²-x-1
9) 4y²-7y+1

Если можно расписанными примерами

1) Число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. Полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа.
2) Раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. Каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число 2aТаких групп n/2, где n-число делителей числа 2a. Поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.

Можно доказать по-другому. Есть у нас число 2a. Выпишем все множители числа a. Множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. Оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. Множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. Раз из одного множества с нечетными элементами можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных делителейВ конце концов, это очевидно

Объяснение:

Это промежуток от 2 до 4.

Если скобка круглая, то конец отрезка не входит в решение.

Если скобка квадратная, то конец входит в решение.

Обычно такая запись возникает при решении неравенства.

Если знак строгий, < или >, то скобки круглые.

(x-2)(x-4) < 0

x € (2; 4)

Если не строгий, <= или >=, то скобки квадратные.

(x-2)(x-4) <= 0

x € [2; 4]

Если выражение стоит в знаменателе, то скобка всегда круглая, потому что 0 в знаменателе не должен появляться.

(x - 2)/(x - 4) <= 0

x € [-2; 4)