Решение: Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет: (а-3)/а Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным: (а-3+3)=а, а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение: (а+2) сама дробь представит в виде: а/(а+2) А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение: а/(а+2) - (а-3)/а=7/40 Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40 а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а 40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а) 40а²-40а²+40а+240=7а²+14а 7а²+14а-40а-240=0 7а²-26а-240=0 а1,2=(26+-D)/2*7 D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86 а1,2=(26+-86)/14 а1=(26+86)/14=112/14=8 а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а (8-3)/8=5/8
Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню тебе, как решить эту задачу шаг за шагом.
Функция, которая дана в задаче, задаётся двумя уравнениями на разных интервалах.
1. Первое уравнение: y = x^2, если x < 1.
2. Второе уравнение: y = 2 - x, если x > 1.
a) Нам нужно найти значение функции f(-2). Заменим x в уравнениях на -2 и найдём соответствующие значения y.
Подставим x = -2 в первое уравнение: y = (-2)^2 = 4.
Значение функции f(-2) равно 4.
b) Нам нужно найти значение функции f(1). Заменим x в уравнениях на 1 и найдём соответствующие значения y.
Подставим x = 1 второе уравнение: y = 2 - 1 = 1.
Значение функции f(1) равно 1.
c) Нам нужно найти значение функции f(3). Заменим x в уравнениях на 3 и найдём соответствующие значения y.
Подставим x = 3 во второе уравнение: y = 2 - 3 = -1.
Значение функции f(3) равно -1.
Теперь перейдём к построению графика данной функции.
Для этого составим таблицу значений, подставив различные значения x в функцию и найдя соответствующие значения y.
x | y
------------
-2 | 4
0 | 0
1 | 1
2 | 0
3 | -1
Затем отметим эти точки на координатной плоскости и проведём гладкую кривую через них.
При x < 1 график будет представлять собой параболу с вершиной в точке (0,0).
При x > 1 график будет представлять собой прямую линию, идущую вниз.
В точке (1,1) график имеет разрыв, так как функция меняет своё определение.
Вот и всё. Теперь у нас есть пошаговое решение, значения функции для заданных x и построенный график для данной функции.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
