Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
Пусть отработанных дней - Х, неотработанных дней - Y. Всего дней Х + Y = 30 Тогда за отработанные дни работникам причитается 48*Х франков, а за неотработанные дни с них взыскали 12*Y франков, в результате по усл. работникам ничего не причитается, т.е. 48*Х - 12*Y = 0.
Система: Х + Y = 30 => Y = 30 - Х => 48*Х - 12*(30 - Х) = 0 => 48*Х - 12*Y = 0
