Скласти блок-схему подолання шляху х км туристом за 3 дні. Якщо відомо, що другого дня він долає 3/5 відстані, що пройшов за перший день, а третього – 60%, що за перший. Визначити скільки км проходить турист щодня.

(x-1)(x+5)>0
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0    x=1
x+5=0   x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5)   (-5;1)    (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5)  Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0  ⇒  +
(-5;1)  Подставим число этого диапазона 0:  (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0  ⇒  -
(1;+∞)  Подставим 2:  (2-1)(2+5)=1*7=7>0   ⇒  +
-∞+-5-1++∞   ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).

Рассмотрим функцию
    
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:



Вычислим значение частных производных в точке  с координатами 

Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- уравнение касательной в общем виде.

- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке  с координатами 

Уравнение нормали в общем виде:
      
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 

 - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке  с координатами