Докажите, что уравнение x^4 – 3x^3 – 5x + 1 = 0 не имеет отрицательных корней

Рассмотрим систему уравнений:

y=x^4+1

y=3x^3+5x

Пусть х<0. Значения первой функции всегда положительны. Значения второй функции всегда отрицательны. Таким образом, при х<0 эти две функции не могут пересекаться, соответственно отрицательных решений не существует.