СQ. Теорема 26. Площадь трапеции равна произведению
полусуммы ее оснований на высоту.
Доказательство. Пусть дана трапеция ABCD, у которой
| АВ = a, DC = b. основания, DE = t — высота, LM средняя линия
Ca+b
(рис. 45), тогда LM
2
F D ь
Если из точек L и м провести
перпендикулярные прямые к основа-
h
L
ням, то получим прямоугольник NKQF,
M M
в котором NK LM, FN = DE.
Сравним данную трапецию ABCD cA
В
NE a K
полученным прямоугольником NKQF.
AANL ALDF, AKBM ДМQC, так как
Рис. 45
У этих прямоугольных треугольников
равны соответствующие гипотенузы и
они имеют по одному равному острому углу. Общей частью
данной трапеции ABCD и получившегося прямоугольника NKQF
является NKMCDL. Учитывая указанные равенства треугольников,
можно записать:

Проверочная работа

по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «ответ», запишите ответ в указанном

месте.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «ответ», запишите

решение и ответ в указанном месте.

В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей

квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,

справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться

и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии

времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите

к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

 

1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 
2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. 
Решаем систему: 
у = 2x +b 
y=x-3 
x = 0 

Получаем: b = - 3. 
T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3