Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, и острым углом А=60 градусов. Пусть CDKN – данный прямоугольник, точка D лежит на катете AC , K лежит на гипотенузе AB=8 см, точка N лежит на катете BC.Тогда по условию задачи BC=AB*sin A=8*sin 60=4*корень(3).АС=8*сos 60=8*1\2=4Пусть CD=x см, тогда AD=4-x смТогда DK=AD*tg A=(4-x)*корень(3)Площадь прямоугольника CDKN S(x)=CD*DK=x*(4-x)*корень(3)Ищем производную S’(x)=корень(3)*(4-х-х)=2 *корень(3)*(2-х)Ищем критические точки S’(x)= 2 *корень(3)*(2-х)=0Х=2От 0 до 2 производная больше 0, от 2 до 8 меньше 0, значит в точке 2 у функции максимум, то есть площадь прямоугольника S(x) принимает наибольшее значение для х=2S(2)= 2*(4-2)*корень(3)=4*корень(3).Овтет: 4*корень(3).
Если составить табличку (время, скорость, расстояние(по и против течения реки), За Х обозначим - скорость течения реки. Следовательно по течению он плыл со скоростью 18+х, а против 18-х! отсюда выражаем время (путь делим на скорость) 80/18+х и 80/18-х соответственно. Т.к. на весь путь катер затратил 9 часов, значит суммируем время по течению и против и равно будет 9 часам (80/18+х)+(80/18-х)=9. Приводим к общему знаменателю: 1440+80х+1440-80х=2916-9 = 9=36, следовательно х=4 (мы нашли скорость течения реки)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
= 9
