Разложение многочлена на множители

1) 3ab + 9ac + 27ad;
2) 4xy + 8xz - 16x;

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

При х=3

Объяснение:

Определим, при каком значении х функция у = 4 * х - 1 принимает значение равное 11

Так как, y = 11, то подставим данное значение в функцию у = 4 * х - 1, и составим уравнение. То получаем уравнение в виде:

4 * x - 1 = 11;

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

4 * x - 1 - 11 = 0;

4 * x - (1 + 11) = 0;

4 * x - 12 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 4 * x - 12 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа;

При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;

Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;

Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0;

Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 4, b = - 12, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (- 12)/4;

x = 12/4;

x = 3 * 4/4;

Дробь 3 * 4/4 сокращаем на 4, тогда получим:

х = 3 * 1/1;

x = 3;

Получаем, что при х = 3 функция у = 4 * х - 1 принимает значение равное 11.