Гном Гимли хочет упаковать 5 маленьких и 11 больших мешков с золотом. У него есть сундуки, в каждую из которых можно класть 4 маленьких мешка и 1 большой, либо 3 больших и 1 маленький мешок. Какое наименьшее количество сундуков потребуется Гимли, чтобы упаковать свои мешки?

Оба рисунка во вложении.

Биссектриса проведенная из прямого угла на гипотенузу, делит прямой угол на два равных угла, равные -  .

Поначалу найдем второй острый угол:

Зная что у прямоугольного треугольника, сумма острых углов равна , то получаем:

 

Теперь следуем порядку рисунков во вложении:

1. Следуя теореме о сумме углов треугольника, получаем:



2. Следуя теореме о сумме углов треугольника, получаем:



В геометрии, угол между прямыми называется наименьший угол, между этими прямыми, следовательно - угол между биссектрисой прямого угла и гипотенузы равен  .

 пусть х семей в городе имеют кошек,  тогда среди них имеют собак  0,2х
у семей имеют собак,  тогда среди них имеют кошек 0,25у
0,2х=0,25у - это число семей,  имеющих одновременно и кошек и собак,  тогда  х=(0,25у)/0,2=1,25у
  Z-  число всех семей в городе,  0,2Z- не имеют ни кошек,  ни собак,  тогда 0,8Z  имеют животных,  т.е.  либо кошек,  либо собак,  либо тех и других
тогда  х+у-0,2х=0,8Z  (вычитаем 0,2х  т.к.  число жителей города, имеющих и собак и кошек  посчитали дважды:  и среди "кошатников"  и среди  "собачников") ,  заменив х=1,25у,  получаем 0,8х+у=0,8Z,  0.8*1.25y+y=0.8Z,    2y=0.8Z,  y=0.4Z ,  значит  40% всех жителей имеют собак,  0,25у=0,25*0,4Z=0.1Z  значит 10%  всех жителей города имеют и кошек и собак.
ответ:  10%