Упрости выражение −8t3(2t7−3k)+5(4t10−3k).

ответ:
t
+
t
k−
k

Чтобы упростить данное выражение, мы должны выполнить операции по порядку.

Первый шаг - выполнить умножение в скобках:
2t^7 - 3k
4t^10 - 3k

Второй шаг - умножение на коэффициенты:
-8t^3 * 2t^7 + (-8t^3 * -3k)
5 * 4t^10 + (5 * -3k)

Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

-8t^3 * 2t^7 - чтобы умножить два слагаемых с одинаковыми основаниями, нужно просто сложить их показатели степени:
-16t^(3+7)
= -16t^10

-8t^3 * -3k - умножить два слагаемых с разными основаниями:
=(-8)(-3) t^3 * k
= 24tk

5 * 4t^10 - простое умножение двух слагаемых:
= 20t^10

5 * -3k - умножение двух слагаемых:
= -15k

Теперь объединим все найденные слагаемые:
-16t^10 + 24tk + 20t^10 - 15k

Для упрощения выражения, сначала объединяем слагаемые с одинаковыми переменными, затем складываем их коэффициенты:

(-16t^10 + 20t^10) + (24tk - 15k)
= 4t^10 + 9k

Таким образом, упрощенное выражение будет:

4t^10 + 9k