Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном - вопрос №153102595115 от Sinci 20.08.2022 17:37

Question

Алгебра: Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 5xb11⋅(−5)xbd−4,51kn⋅18k4n . Выбери правильный ответ: другой ответ −25xb11xbd−81,18knk4n −25x2b12d−81,18k5n2 5x2b12⋅(−5)d−4,51k5⋅18n2 2) Найди значение многочлена −1,34x+66xy2+14xy2, если x=5 и y=0,2. Значение многочлена равно 3)Приведи многочлен к стандартному виду 9,14c5−2,4c5−1,9c6 (сначала введи одночлен с меньшей степенью). 4) Упрости выражение и найди его значение x−5y+4y, если x=2 и y=0,15. Значение многочлена равно 5) Найди числовое

Sinci · Answer

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} = \sqrt{-x^2 + 13x - 35}$

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 6.5$

Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень x = 4