Перетворіть у многочлен 1) 2.4 (5х - 10) - 5 (х + 1) - 3 (1 - 3х)
2) - 2х (х + 4) + 5 (х∧2 - 3х)

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1

1) 3/2cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5(cos2x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - 2sin²x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - sin²x) - 1 = 1,5cos²x - 1.

2) 3sin²x + 1 - 3cos² x = 3sin²x - 3cos² x + 1 = -3(cos² x - sin²x) + 1 = -3cos2x+ 1

3) -7/2 cos 2x - cos x + 3,5cos² x = -3,5 cos 2x + 3,5cos² x - cos x  = -3,5 (cos 2x - cos² x) - cos x  =  -3,5 (2cos²x - 1 - cos² x) - cos x  = -3,5 (cos²x - 1) - cos x  = 3,5 (1 - cos²x) - cos x  = 3,5 sin²x - cos x

4) 5 - 20sin² a · cos²a ,если sin 2a=-1/5

5 - 20sin² a · cos²a = 5(1 - 4sin² a · cos²a) = 5(1 - sin2a) = 5(1 - (-1/5)) = 5 + 1 = 6.

11) найдите sin²a, если cos2a = 1/5

sin²a = (1 - cos2a)/2 =  (1 - 1/5)/2 = (1 - 0,2)/2 = 0,8 / 2 = 0,4.

12) sin2x · tgx - sin²x + 1 = 2sinx · cosx · (sinx/cosx) - sin²x + 1 = 2sinx · sinx - sin²x + 1 = 2sin²x - sin²x + 1 = sin²x + 1