Тендемени чыгаргыла |2x+3|=1
|x-2|=1

Объяснение:

Область , задающая плоскую фигуру, координаты центра тяжести которого требуется найти, задана такими кривыми:

Известны ограничения сверху и снизу на , а для только сверху. Тогда ограничение снизу будет граничным с остальными:

Получили четвёртое и последнее ограничение для области. Тогда область задана такими кривыми:

Переведём условия в вид неравенств:

Поскольку левые части неравенств области нулевые, можем сразу вычислить площадь области, не используя двойной интеграл, а вместо него использовав одномерный определённый интеграл, в качестве функции использовав верхний предел , а в качестве пределов интегрирования — части неравенства для .

Как известно, если — точка центра тяжести, то , и они в свою очередь:

Найдём обе координаты точки центра тяжести.

Начнём с абсциссы:

Теперь ордината:

ответом будут найденные координаты, и .

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: