8.13 түбірлердің біреу керек кім біледі жауабын???
Алгебра Видет теоремиясы

Множество целых чисел:

Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
и 

Пусть:



Так как 
То:

Т.е. либо n зависит от m:

Либо m от n:


Теперь, если  то,значит, есть такой элемент  так что .
Т.е. выполняется:

Значит:


Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е. 


Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент  так что: 

Т.е. выполняется:


Значит :


Но этого не может быть. Значит противоречие.


Отсюда следует:

1. 
2-3x<4x-12
7+3x≥2x+10

-3x - 4x < -12 - 2
-7x < -14 | умножаем на минус один, при этом меняется знак неравенства
7x > 14
x > 2

7+3x≥2x+10
3x - 2x ≥ 10 - 7
x ≥ 3

Строишь прямую, отмечаешь на ней не закрашенную двойку, закрашенную 3. 

ответ: [3; +inf) inf - бесконечность

2. 
3x+8>5x-1
-x/3<-1

3x - 5x > -1 - 8
-2x > -9
2x < 9
x < 9/2 (4.5)

-x/3<-1
Умножаем оба неравенства на 3.

-x < -3
x > 3

также находим пересечения на прямой.

ответ: (3; 4.5)

3. 
7+3x≥2x+10
3x - 2x ≥ 10 -7
x ≥ 3

ответ: [3; +inf)