Если один корень уравнения x^2+8x+c=0 больше второго на 2, то найдите c

   

Объяснение:

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 10

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=10

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=10

2n+1+2n+5=10

4n=4

n=1

1; 2и 3; 4

(2²-1²)+(4²-3²)=10

3+7=10 - верно

Решение:
Обозначим возраст отца за х, а возраст дочери за у, тогда согласно условию задачи
х-у=26 (первое уравнение)
Через 4 года возраст отца будет составлять х+4, а возраст дочери у+4
И так как возраст отца составит в 3 раза старше чем возраст дочери, уравнение будет следующим: (х+4)/(у+4)=3 (второе уравнение)
х-у=26
(х+4)/(у+4)=3
Решим данную систему уравнений. Из первого уравнения найдём х, х=26+у
Подставим данное х во второе уравнение
(26+у+4)/(у+4)=3
30+у=3*(у+4)
30+у=3у+12
3у-у=30-12
2у=18
у=9 (лет-возраст дочери)
х=9+26=35 (лет-возраст отца)

ответ: Возраст отца 35лет; возраст дочери 9лет