1. Графиктері өзара параллель болатын функцияларды тауып, жауабын түсіндіріңіз
а) y= 0.5х +8 жər y=x+8
b) y = ax-2 жə x y = 7x - 4
C) y=5х +8 жə x y = ax-2
d) y= 105х – 11 жə y = 15
​

А)-3х=-2        б)7х+5=4х-5         в)4(3х-2)=5х+9        г)х-5(3х-5)=-10х+2
   х=-2/-3          7х-4х=-5-5           12х-8=5х+9            х-15х+25=-10х+2
   х=2/3            3х=-10                 12х-5х=9+8            х-15х+10х=2-25
                        х=-10/3                7х=17                   -4х=-23
                        х=-3 1/3               х=17/7                  х=-23/-4
                                                   х=2 3/7                 х=5 3/4
д)5(0,4х-0,6)-0,3х=1,7х-3
2х-0,6-0,3х=1,7х-3
2х-0,3х-1,7х=-3+0,6
ответ:Нет решения

ответ: 0 ≤ x ≤ 1

Объяснение: Я спростив вираз таким чином. Домножимо ліву і праву частину нерівності на 2ˣ. Основа степенної функції більше за 1, тож знак нерівності не зміниться.

(2ˣ+2¹⁻ˣ)·2ˣ≤3·2ˣ

2²ˣ+2¹⁻ˣ⁺ˣ-3·2ˣ≤0

(2ˣ)²-3·2ˣ+2≤0, зробимо заміну z=2ˣ

z²-3z+2≤0, знадемо корені рівняння z²-3z+2=0, D=9-4·2=1, z₁=1, z₂=2

На числовій прямій відкладемо z₁=1, z₂=2. За до методу інтервалів знайдемо рішення нерівності z²-3z+2≤0.

    +                      -                     +

12   z ∈ [1;2]

Або 1 ≤ z ≤ 2. Зворотня заміна. Знову повторюсь: через те що основа степеня більша за 1, знаки нерівності зберігаються.

1 ≤ z ≤ 2

1 ≤ 2ˣ ≤ 2

2⁰ ≤ 2ˣ ≤ 2¹

0 ≤ x ≤ 1