а – пятёрки, х – четвёрки, 3х – тройки
а+х+3х
На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 и 5, значит сумма троек и четвёрок равна числу, заканчивающемуся либо на 3, либо на 8.
х+3х = 4х – сумма троек и четвёрок
Числа, заканчивающиеся на 3, не делятся на 4, соответственно на его конце стоит 8.
Получается, сумма троек и четвёрок это число, меньше чем 53, заканчтвающееся на 8.
Из возможных вариантов:
8, 18, 28, 38, 48
Так же, мы знаем, что оно делится на 4.
Остаются:
8, 28, 48
Если это 8, то в сумме получится одна четвёрка и одна тройка, а так же лишняя единица, поэтому такой вариант не подходит.
Если это 28, то тройки должны составлять одну четверь числа. 28:4×1 = 7. 7 не делится на три, значит это не 28.
Остаётся 48, проверяем: 48:4×1 = 12. 12:3 = 4.
Количество троек: 4
48-12 = 36. 36:4 = 9
Количество четвёрок: 9
53-48 = 15. 15:5 = 3
Количество пятёрок: 3
ответ: 4 тройки, 9 четвёрок, 3 пятёрки
y'=(x^3)'-(3x^2)'-(72x)'+(5)'=3x^2-6x-72+0=3x^2-6x-72
y'=0
3x^2-6x-72=0
D=b^2-4ac
D=(-6)^2-4×3×(-72)=36+12×72+36+164=36+864=900>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+- корень из D/2a
X1=-(-6)+30/2×3=6+30/6=36/6=6
X2=(-6)-30/2×3=6-30/6=-24/6=-4
Получились две точки (6;-4)
Рисуешь числовую прямую и отмечаешь на них данные точки
Для того, чтобы определить экстремумы данных точек, ты должен сначала определить знаки (+) или (-) сверху луча
Сначала берёшь т. (6) и смотришь какое число больше 6,ну например 10,подставляешь 10 в уравнение
3х^2-6х-72=0
И считаешь
3×(10)^2-6×10-72=300-60-72=240-72=168>0
Значит на этом интервале, в области точки 6 будет (+)
След. точка(-4) будет (-)
Ты получил(-) и(+)
Точка(-4)-точка минимума функции
(6)-точка максимума
