воспользовавшись графиком функции y=x^2 (рис. 3.37), найдите:

1. значения у, соответствующие значениям х, равным -2,3 -0,4 0.4 2.3

2. значения х,которым соответсуют значения у,равные 2 0,9

докажем утверждение от противного.

можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.

переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.

или, иначе говоря, i′ пересекает i.

возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.

все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит

следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.

но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.

5х-0,8=2х*1,6
(5-3,2)х=0,8
1,8х=0,8
х=0,8/1,8
х=8/18
х=4/9

4-2(х*3)=4(х-5)
4-6х=4х-20
10х=24
х=2,4

1-х/3=2х+6/3
2х+х/3=1-6/3
7х/3=-1
7х=-3
х=-3/7

пусть ученик - х дет в час, тогда мастер 5+х дет,в час; за 6 уч сделал - 6х, мастер за 4 часа - 4(5+х), а по усл задачи одинаково. сост и реш уравнение
6х=4(5+х)
6х=20+4х
2х=20
х=10
ответ 10 дет

пусть во 2м - х, тогда в 1м 2х, после того как взяли во 2м сталох-10, а в 1м2х-5, а по усл зад в 1м в 3раза больше. сост и реш уравнение

3(х-10)=2х-5
3х-30=2х-5
х=25
Знач во 2м было 25, тогда в 1м 50, а вместе 75
ответ 75