Символ ^ означает "число в степени"

Представьте выражение а ^10 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: а) а; б) а^3; в) а^7

Представьте в виде степени произведения: а) у^2 y^5 y^4; б) y^5 y^3 y^2; в) n n^3 n^2 n^5; г) c^4 c^3 c c; д) 3^3 3^2 3^5; е) 0.5^4 0.5^2 0.5 ^3 0.5

Найдите значение выражения: а) 5^6: 5^4; б) 0.2^10 : 0.2^7; в) 3.5^13 : 3.5^12; г) (-2/3)^7 : (-2/3)^4

Найдите значение выражения: а) -2.5y^0 при у=-2/3; б) 10а^2в^0 при а= -3, в=-8

Представьте в виде квадрата, число: а) 36; б) 6,25; в) 49/9

7x²-x-8=0

Сначала решим уравнение через дискриминант.

D=b²-4ac

В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.

D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²

Найдём корни по формуле

x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14

Получаем

x₁=(1-15):14=-14:14=-1

x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7

Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Нам известны корни, подставим их, а также значение A.

7(x+1)(x-1 1/7)

Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.

7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)

ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)

7x²-x-8=0

Сначала решим уравнение через дискриминант.

D=b²-4ac

В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.

D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²

Найдём корни по формуле

x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14

Получаем

x₁=(1-15):14=-14:14=-1

x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7

Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Нам известны корни, подставим их, а также значение A.

7(x+1)(x-1 1/7)

Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.

7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)

ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)