Каждый сыграл по 3 партии.
Поскольку у Даши побед на 1 больше чем ничьих, она первая, то у Даши 2 победы и 1 ничья. Причем в ничью она могла сыграть только с Евой. Поскольку Ева пришла второй и у нее ничьих на 1 больше чем побед.
Значит у Евы 2 ничьих и 1 победа.
У Жанны ничьих на 2 больше чем побед, поскольку она на 3-ьем месте, то у Жанны 2 ничьих и 0 побед. Она проиграла Даше и сыграла в ничью с Евой и Забавой.
Составим таблицу турнира.
По результатам:
Ева — Жанна 1/2:1/2
Ева — Забава 1:0
Жанна — Забава 1/2:1/2
Даша — Жанна 1:0
х - цифра десятков
у - цифра единиц
ОДЗ: х > 0; у > 0
(10х+у) - данное число
По условию сумма цифр данного числа равна 13, получаем первое уравнение:
х+у = 13
По условию:
(10х+у)/(х-у)=28(ост. 1)
получаем второе уравнение:
10х+у = 28 · (х-у) + 1
Упростим второе уравнение:
10х+у - 28х + 28у = 1
- 18х + 29у = 1
Решаем систему:
{x + y = 13
{- 18х + 29у = 1
Первое уравнение умножим на 18 и получим:
{18x + 18y = 18 · 13
{- 18х + 29у = 1
Сложим:
18x + 18y - 18х + 29у = 18·13 + 1
47у = 234 + 1
47у = 235
у = 235 : 47
у = 5
Подставим в первое уравнение:
х + 5 = 13
х = 13 - 5
х = 8
х= 8 - цифра десятков
у = 5 - цифра единиц
10·8 + 5 = 85 - данное искомое число
ответ: 85
