3. В геометрической прогрессии: 4; 8; 16; ... даны три члена, где: a) Определите первый член и кратность геометрической прогрессии. б) Найдите восьмой член геометрической прогрессии, т. е. b ,. в) Если bn = 1024, то определить n.​

Дано: равные суммы покупок
Аня :   2р + 7к + 1б = С 
Варя:  5р + 6к + 5б = С
Саша: 8р + 4к + 9б = С
Найти: Кто купил со скидкой?
Решение.
    У Саши больше всего куплено по количеству. Но мы не знаем цены, возможно, карандаши САМЫЕ дорогие, а их у Саши меньше, чем у остальных. Скорее всего, что так, потому как Аня на те же деньги купила меньше, прмерно в два раза, по общему количеству, но зато у нее больше всего карандашей. 
    Сложим покупки Ани и Саши. На двойную сумму ( 2С) можно купить:
(2+8)р + (7+4)к + (1+9)б  = 2С
и соответственно, на одну сумму:
5р + 5,5к +  5 б = С
     Но  Варя купила на те же деньги не 5,5. а 6 карандашей, т.е. она не заплатила БОЛЬШЕ, значит, Варя получила скидку в размере половины цены карандаша.
ответ:  Варя получила скидку

(30 + 38) : 2 = 34 (рублей) - средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили

Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

За Х - количество килограммов яблок, 

за У - количество килограммов груш

Решаем :

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в 1 уравнение :

 30 * (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у = 5 (кг) купили груш

подставляем во 2 уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х = 7 (кг) купили яблок

Проверка

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

ответ: 400 рублей