№1 Приведите уравнение к виду 〖ax〗^2+bx+c=0 и найдите значение a, b, c. 〖(х+5)〗^2- 25=х(4-5х)
№2 Решите неполное квадратное уравнение
а) 5х^2-45=0 б) 13х^2-4х=0
№3 Сколько корней имеет квадратное уравнение?
-3х^2+2х+1=0
№4 Решите уравнение
〖(х-3)〗^2-6=2х-〖4х〗^2
№5 Составьте квадратное уравнение корнями которого являются х_1=6 и х_2=-1,3
№6 Найдите корни уравнения, применив теорему Виета: х^2+4х-12=0

972 или 871

Объяснение:

пусть

x записано в виде abc, то есть

x=100a+10b+c

(а,b,c -натуральные от 1 до 9 или 0)

тогда по условию

100a+10b+c -( 100c+10b+a)=693

a+b+c=18

из первого получим

99a-99c=693

или

a-c=7

так как a и с могут принимать только целые неотрицательные значения от 0 до 9

то мы получаем следующие пары

а1=9 с1=2

а2=8 с2=1

а3=7 с3=0

теперь вспоминаем про второе условие

а+b+c=18

b=18-a-c

третий вариант не подходит, так как

b3=11

поэтому остаются следующие

а1=9 b1=7 с1=2

а2=8 b1=9 с2=1

откуда наше число

x1=972

или х2=891

За властивістю геом. прогресії кожен член є середнім геометричним двох сусідніх членів:

Використаємо формулу :

Перший варіант нам підходить. Тоді матимемо стаціонарну арифметична  прогресію 12, 12, 12, 12... Стаціонарна арифметична прогресія одночасно є стаціонарною геометричною прогресією.

Другий варіант:

До речі, перевіримо:

Бачимо, що та справді утворюють геометричну прогресію {12; 24; 48} зі знаменником 2.

Відповідь. Умові задовольняють дві прогресії:

1) 12, 12, 12, 12, 12, 12.

2) 12, 16, 20, 24, 28, 32.