Корнем квадратного уравнения ax²+bx+c=0 называется такое значение переменной х, при котором уравнение: 1)обращается в нуль
2)не имеет решений
3)обращается в верное числовое равенство​

2 см и 2 см

Объяснение:

Дан прямоугольник, периметр которого равен 8 см. Тогда сумма двух сторон равна 8:2 = 4 см. Обозначим через x одну сторону прямоугольника. Тогда вторая сторона равна: 4–x. Теперь составим функцию площади прямоугольника: y=x·(4–x)=4·x-x². Дифференцируем функцию

y'=(4·x–x²)'=4–2·x.

Находим критические точки функции:

y'=0 ⇔ 4–2·x=0 ⇔ x=2 – критическая точка.  

Проверим знаки производной:

при x<2: y'=4–2·x>0 и при x>2: y'=4–2·x<0.

Значит, x=2 точка максимума. Тогда

yмакс=y(2)=4·2–2²=8–4=4 см²,

а стороны x=2 см и 4–2=2 см.

(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
1) Первая система:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения.
2) Вторая система:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6