Пример 1. Через закономерности распределения случайных величин Х и Y Y 3 8 11 16
р 0,2 0,3 0,3 0,2
Найти значения М (Х+ Y), D(Х+ Y) и σ(Х+ Y), σ(х+ 2Y).

Х 6 10 14 20
р 1/4 0,2 0,3 1/4

Пример 2. Математические ориентации по неполным закономерностям случайных величин Х и Y, приведенным в таблице (М (Х) и М (Y), М (Х-М (Х)),
Найти дисперсию м(Y - М (Y)), я(D (x), D (Y)) :

Х 3 21 30
р 0,25 ? 0,45
Y 24 26 28
р 0,25 0,25 ?

Пример 3. Даны закономерности распределения точного попадания пули в цель при однократном выстреле по мишени двумя снайперами. Кто из двух снайперов поразил цель точнее?

Х 8 8 10
р 0,4 0,1 0,5
Y 8 9 10
р 0,2 0,5 0,3

Пример 4. Случайная величина м(Х), D (Х), σ(х),
Вычислить величины М (2х+5), D(2х+5).

Х 2 3 4 5
р 0,3 0,1 0,5 0,1

Пример 4. Даны Х (-1; 0; 1) и М(Х) = 0,1; М(Х2) = 0,9. Найти вероятности, соответствующие значениям случайной величины, и распределить случайную величину​

Пусть х км/ч - собственная скорость катера.
Течение реки катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл ПО течению! Тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч!
И наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет ПРОТИВ течения! Это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера.
По условию катер плывет ПРОТИВ течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч! 
Катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния
S=v*t 
имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим:
3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке.
Далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру:
х*1 км - проплыл катер всего по озеру
По условию сказано, что ВСЕГО катер проплыл 72 км. Следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км. 
В результате имеем уравнение:
3*(х-2)+х=72
Раскрываем скобки и приводим подобные:
3*х-6+х=72
4*х-6=72
4*х=72+6
4*х=78
х=78/4
х=19,5
Так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ задачи.
ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.

у - 4х -1=0, ⇒ у = 4х +1.  У этой прямой( и у всех параллельных ей)  угловой коэффициент = 4
Угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания.
у = 2 Sin²x +√3 Sin2x,       x ∈ [0;π] 
y' = 4SinxCosx + 2√3Cos2x
2Sin2x + 2√3Cos2x = 4
Sin2x +√3Cos2x = 2
Учтём, что Sin2x = 2tgx/(1 + tg²x),    Cos2x = (1 -tg²x)/(1 + tg²x)
2tgx/(1 + tg²x) + √3*(1 -tg²x)/(1 + tg²x) = 2
2tgx + √3 -√3tg²x = 2 + 2tg²x
(2 +√3)tg²x -2tgx +2 -√3 = 0
D = 0
x =2 -√3  - это абсцисса точки касания. Чтобы найти ординату,  надо  это самое  х= 2 - √3 подставить в функцию