Вычислить значения выражения 1) 2) 3)4) 5) - вопрос №1540942612345 от DarinaKachilova0910 17.09.2022 03:39

Question

Алгебра: Вычислить значения выражения 1) 2) 3)4) 5)​

DarinaKachilova0910 · Answer

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a =
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Вычислить значения выражения 1) 2) 3)4) 5)​

Вычислить значения выражения 1) ${3}^{1 - \sqrt{3} } \times {9}^{1 + \sqrt{3} }$

2) $( {3}^{ \sqrt[5]{8} } ) {}^{ {5}^{ \sqrt{4} } }$

3) ${25}^{ { \frac{2b}{3} }^{} } \times {5}^{ - 3b}$

4) ${c}^ \frac{1}{4} \div \sqrt[3]{c}$

5) ${9}^{2.25}$