Решение системы уравнений а=12,5
v=3,75
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
a−2v=5
5a−6v=40
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5а+10v= -25
5a−6v=40
Складываем уравнения:
-5а+5а+10v-6v= -25+40
4v=15
v=15/4
v=3,75
Теперь значение v подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
5a−6v=40
5а=40+6*3,75
5а=62,5
а=62,5/5
а=12,5
Решение системы уравнений а=12,5
v=3,75
Решение системы уравнений х=2,5
у= -4
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
2x+y=1
2x−y=9
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.
Складываем уравнения:
2х+2х+у-у=1+9
4х=10
х=10/4
х=2,5
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2x+y=1
у=1-2*2,5
у= -4
Решение системы уравнений х=2,5
у= -4
