Объяснение:
24.124
найдем разность арифметической прогрессии
d = 4,5 - 4,9 = -0.4
a₁ +(-0.4)(n-1) < 0
4.9 -0.4n +0.4 < 0
-0.4n < -5.4
n > 13.5
т.к. n должно быть целым числом, то наш ответ n = 14
ответ
начиная с 14-го члена члены арифметической прогрессии будут отрицательными
24.125
разница между соседними членами должна быть одинаковой
m+3-(m²+1) = m+3 -(m²+1)
m+3 -m²-1 = m²+1 -3m +1
-2m² +4m =0 m₁ = 0 m₂=2
значение указанных выражений будут членами арифметической прогрессии при m = 0 -1; 1; 3 a₁ = -1 d= 2
при m = 2 получим прогрессию 5; 5 ;5 a₁ = 5 d =0
24.126
a₁ = 0.2*1+5 = 5.2
a₂₆ = 0.2*26 +5 = 10.2
24.127
1) найдем d
a₁₄ = a₁ +13d = 6 + 13d = 45 13d = 39 d = 3
2)
из двух известных членов найдем а₁ и d
a₆ = a₁ +5d = 34 a₁ = 34-5d
a₁₄ = a₁ +13d =34 -5d +16d = -54 11d = -88 d = -8 тогда a₁ = 74
Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.
Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D
1) x²+3x-1
решаем уравнение x²+3x-1 = 0
D = 9 + 4 = 13 (два решения)
2) x²+3x+1
решаем уравнение x²+3x+1 = 0
D = 9 - 4 = 5 (два решения)
3) x²+3x+7
решаем уравнение x²+3x+7 = 0
D = 9 - 28 = -19 (нет решения)
4) x²+6x-13
решаем уравнение x²+6x-13 = 0
D = 36 +52 = 88 (два решения)
ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители
