Самостійна робота (Варіант 2 і 3)
1.Множення многочлена на многочлен

1) (2b+7)(5b-4)

2)(2х-3у)(8х+5у)

3)(а+1) (а³-а²+1)

2. Розв'язати рівняння

4х(х-1) =9+(2х+5) (2х-3)

3.виконати множення

1.(5аb²+4b³) (3ab³-4а²)

2.(1/2х+1/3у+1/4z)(1/3x-1/2y-1/4z)

4.Розв' язати рівняння

3(х+1) (х+2)-(3х-4)(х+2)=-28

5.Знайти значення коефіцієнта при х²

(х-1/4) (4х-2)+(1-х)(2х+5)х.

Когда бросают первый раз кубик - возможно шесть исходов, а когда бросаю второй раз - тоже возможно шесть исходов, значит всего возможных исходов буде:

6 * 6 = 36 

Но нас устраивает только когда сумма двух выпавших чисел равна 6 и 9. Посчитаем количество благоприятных исходов:

Когда сумма 6:
 1-5 ; 2-4 ; 3-3 ; 4-2 ; 5-1  = 5 исходов

Когда сумма 9:
 6-3 ; 5-4 ; 4-5 ; 3-6 = 4 исхода

Вероятность находится - отношением благоприятных исходов к  максимально возможным (благоприятные + неблагоприятные), т.е.



ответ: 0,25

Вспомним, что процентная концентрация или массовая доля w растворенного вещества Х в растворе - это отношение массы растворенного вещества m(Х) к массе раствора m(раствора):
w = m(X) / m(раствор)
Она часто задается в процентах:
w = m(X) / m(раствор) * 100%

1 случай. 
Масса m1 кислоты в получившемся растворе: m1 = 2 w1 + 6 w2, где w1 и w2 - массовые доли кислоты в первом (2 кг) и втором (6 кг) растворе.
Массовая доля w3 кислоты в получившемся растворе равна по условию  0,36.
И она же равна w3 = m1 / (2 + 6) = m1 / 8 = (2 w1 + 6 w2) / 8 = 0.36
( [2+6] в знаменателе - это масса получившегося раствора [2 кг+6 кг])
 
2 случай
Возьмем для определенности равные массы, равные 1 кг.
Масса m2 кислоты в получившемся растворе: m2 = w1 + w2 
Массовая доля w4 кислоты в полученном растворе равна по условию 0,32.
И она же равна w4 = m2 / 2 = (w1 + w2) / 2 = 0.32
(2 в знаменателе - это масса получившегося раствора [1 кг + 1 кг] )  

Получаем систему уравнений относительно w1 и w2:
(2 w1 + 6 w2) / 8 = 0.36
(w1 + w2) / 2 = 0.32

2 w1 + 6 w2 = 2.88
w1 + w2 = 0.64

Из второго уравнения w1 = 0.64 - w2
Подставляем это выражение для w1 в первое уравнение:
2 (0,64 - w2) + 6 w2 = 2.88
1.28 - 2 w2 + 6 w2 = 2.88
1.28 + 4 w2 = 2.88
4 w2 = 1.6
w2 = 0.4 = 40%
Отсюда w1 = 0.64 - w2 = 0.64 - 0.4 = 0.24 = 24%

ответ: концентрация первого раствора - 24%, второго раствора - 40%

Проверка:
(2*0,24 + 6*0,4) / 8 = 0,36 = 36%
0,24 + 0,4 / 2 = 0,32 = 32%

Примечание.
Во втором случае можно брать не по одному килограмму, а по х килограммов раствора. Но это дела не меняет:
m2 = x w1 + x w2  
w4 = m2 / (x + x) = (x w1 + x w2) / 2x = x(w1 + w2) / 2x = (w1 + w2) / 2
(х + х) - это масса получившегося раствора.
Как видим, х сокращается, и получаем тот же результат:
w4 = (w1 + w2) / 2