|a| = a a>=0
= -a a<0
1/
|2x + 1| - |3 - 2x|
x∈ (3/2 +∞)
подмодульные выражения первое положительно второе отрицательно, второе открывается 2х-3
2x + 1 - (2x - 3) = 2x + 1 - 2x - 3 = -2
2/
√(5 - 3x)² - √(x + 5)² = |5 - 3x| - |x + 5| на интервале х∈[0, 1]
оба подмодульных выражения положительны
5 - 3х - x - 5 = -4x
3/
√(x² - 6x + 9) + √(4x² + 12x + 9) = √(x - 3)² + √(2x + 3)² = |x - 3|+|2x+3|
x∈[-π, -2] ≈ [-3.14, -2 ]
на этом интерале оба подмодульгых выражения отрицательны значит отурываются как 3-х и -2х-3
3 - х - 2х - 3 = -3х
Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
