Теплохід пройшов 28 км проти течії річки й повернувся на зад, витративши на зворотний шлях на 4 хв менше. Знайдіть
власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки до
рівнює 1 км/год.​

ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  ⇒
КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим
∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω   ⇒   ∠ВАК=∠САК=α ,  ∠АВК=∠СВК=β ,
∠ВСК=∠АСК=ω .
ΔАВК:  α+β+∠АКВ=α+β+146°=180°   ⇒  α+β=180°-146°=34°
ΔВКС:  α+ω+∠ВКС=180° }
ΔАКС:  β+ω+∠АКС=180° }
 Сложим два последних равенства:
      α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°
        34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)
                2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)
∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360°   ⇒   
∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°
2ω=326°-214°=112°
ω=56°
∠ВСК=56°

допустим,у ученика было-x рублей,изветно  что стоимость одной книги составляет 70% имеющихся у него денег - x*70/100, а другой книги  60% - x*60/100.
получим уровнение:   x*70/100+x*60/100=x+180
                                           130/100*x=x+180
                                            13/10*x-x=180
                                             3/10*x=180
                                             x=180*10/3 
                                             x=600
                                                                   ответ:600 рублей