1.Дана функция у=3х-4. Найти а) значение функции при х=-1;б) значение аргумента, при котором у= -10. 2.Дана функция у=-2х+7.Найти а) точки пересечения графика функции с осями координат; б) у наименьшее и у наибольшее при х, расположенном на промежутках [-2;1], [2;+∞);в) значения х, при котором у положительно, у отрицательно; 3.Найти угловой коэффициент к функции у=кх, если график функции проходит через точку (-6;-3);4.График функции параллелен прямой у=3х –7 и проходит через точку(2;1). Задайте формулой эту функцию.

1.а) Для нахождения значения функции при х=-1, подставим данное значение х в уравнение функции:
у = 3х - 4
у = 3*(-1) - 4
у = -3 - 4
у = -7

Ответ: значение функции при х = -1 равно -7.

1.б) Для нахождения значения аргумента, при котором у = -10, подставим данное значение у в уравнение функции и решим уравнение относительно х:
у = 3х - 4
-10 = 3х - 4
3х = -10 + 4
3х = -6
х = -6/3
х = -2

Ответ: значение аргумента, при котором у = -10, равно -2.

2.а) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, нужно решить систему уравнений, где у=0 и х=0:
у = -2х + 7
0 = -2х + 7
2х = 7
х = 7/2
Таким образом, получаем точку пересечения с осью ординат: (0,7/2).

Подставим у=0 в уравнение и найдем x:
0 = -2х + 7
2х = 7
х = 7/2
Получаем точку пересечения с осью абсцисс: (7/2,0).

Ответ: График функции пересекает ось ординат в точке (0,7/2) и ось абсцисс в точке (7/2,0).

2.б) Для нахождения у наименьшего и у наибольшего при х, расположенных на промежутках [-2;1], [2;+∞), подставим границы этих промежутков в уравнение функции и найдем соответствующие значения у:

1) Для промежутка [-2;1]:
-2: у = -2*(-2) + 7 = -4 + 7 = 3
1: у = -2*1 + 7 = -2 + 7 = 5
Таким образом, для промежутка [-2;1] у наименьшее равно 3, а у наибольшее равно 5.

2) Для промежутка [2;+∞):
Для этого промежутка у будет уменьшаться с увеличением х, так как коэффициент перед х равен -2 (отрицательное число).
То есть, у наибольшее будет значение при x=2, а у наименьшее при x=+∞ (бесконечность), но бесконечность здесь является пределом, поэтому у наименьшее не существует.

Ответ: Для промежутка [-2;1] у наименьшее равно 3, а у наибольшее равно 5. Для промежутка [2;+∞) у наибольшее равно 5.

2.в) Чтобы найти значения х, при которых у положительно и у отрицательно, нужно решить уравнение функции относительно у и определить знак у:
у = -2х + 7
у > 0: -2х + 7 > 0
2х < 7
х < 7/2
Таким образом, у положительно при x < 7/2.

у = -2х + 7
у < 0: -2х + 7 < 0
2х > 7
х > 7/2
Таким образом, у отрицательно при x > 7/2.

Ответ: Значения х, при которых у положительно, это x < 7/2. Значения х, при которых у отрицательно, это x > 7/2.

3. Угловой коэффициент (k) в уравнении у = кх показывает, насколько изменяется значение у при изменении значения х. Для нахождения углового коэффициента, нужно подставить известные координаты точки (-6,-3) в уравнение и решить уравнение относительно к:
-3 = к*(-6)
к = -3/(-6)
к = 1/2

Ответ: Угловой коэффициент к функции у = кх, если график функции проходит через точку (-6,-3), равен 1/2.

4. Чтобы найти формулу функции, параллельной прямой у = 3х – 7 и проходящей через точку (2,1), нужно использовать свойство параллельных прямых: они имеют одинаковые угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент прямой у = 3х – 7 равен 3, поэтому угловой коэффициент искомой функции также будет равен 3.

Подставим известные координаты точки (2,1) и угловой коэффициент в уравнение функции:
1 = 3*2 + b
1 = 6 + b
b = 1 - 6
b = -5

Ответ: Формула искомой функции, параллельной у = 3х – 7 и проходящей через точку (2,1), будет у = 3х - 5.