1. ответ дайте с пояснениями (можно привести пример с числами)
a. Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку.
b. Напишите общий вид неполного квадратного
уравнения, которое имеет единственный корень.

B₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³

{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18

{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18

{b₁=  36   
      q²+q³
{b₁=   18  
       q+q²
  
    36   =   18  
  q²+q³     q+q²
 
    36   =   2*18  
  q²+q³     2(q+q²)
 
  q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0

q=0 - не подходит

q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
       2
q₂=1+3=2
       2

При q=-1       b₁=    18   
                          -1+(-1)²
                    b₁ =   18  
                               0
q=-1 - не подходит

При q=2      b₁= 18  
                       2+2²
                  b₁=  18 
                          6
                  b₁=3

b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.

2) x=0; x=-1,4;

4) m=0; m=0,75

6) u=0; u=2

Объяснение:

Общая идея, - вынесение множителя за скобки. Так и поступим:

2) 5x·x+7·x=0

Выносим общий множитель x:     x·(5·x+7)=0

Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:

   x(1)=0 - первый корень;

5·x+7=0  тогда   5·x=-7  значит   x=-7:5=-1,4

4) 4m·m-3·m=0

Выносим общий множитель m:     m·(4·m-3)=0

Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:

    m(1)=0 - первый корень;

4·m-3=0  тогда   4·m=3  значит   m=3:4=0,75

6) 3u·u+7=6·u+7

Наши "весы" в равновесии, снимем одинаковые "грузики", сохраняя равновесие весов:

3u·u+7=6·u+7   тогда 3u·u+7-7=6·u+7-7   значит 3u·u=6·u

Точно также мы имеем право ещё упростить выражение 3u·u=6·u, разделив обе части уравнения на 3:

3u·u=6·u

u·u=2·u

Отсюда видно, что u может принимать два значения: u(1)=0 и u(2)=2