Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
Объяснение:
a) -4x-6x<<1-3, -10x<<-2, x>>0,2 и 3x-2x<10-9, x<1,
[0,2](1) , отв. [0,2; 1)
b) 5x-4x<-3-8, x<-11 и 7x-8x>5+2, -x>7, x<-7, (-11)(-7)
ответ: (-~;-11)
2) умножим все на 4, -4<1+2x<12, -4-1<2x<12-1, -5<2x<11, делим на 2,
-2,5<x<5,5 ответ: (-2,5; 5,5)
3) систему решаем (x-1)/2>>0 и 3-1/4*x>>0, x-1>>0, x>>1 и
(12-х)/4 >>0 , 12-x>>0, -x>>-12, x<<12, ответ: [1;12]
