Самостоятельная работа по алгебре, вариант 1. №1. Вычислите:
А) 24 * 22 ; Б) 58,5 : 56,5 ; В) (70,5)6 ; Г) (2a2b3)2.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3,4a2b * 2bc, если a = 2; b = 3; c = 2;
Б) (0,5x2yz)2 , если x = 0,5; y = 16; z = 0,25.
№3. Выполните действия:
- 4a2b3c4 (5ab + 6bc – 7a2c2).
№4. Выполните преобразования:
А) (x2 + y2) (3x3 – 5xy + 6y2);
Б) (a – 2b – 3c) (2a + b + 3c).
Самостоятельная работа по алгебре, вариант 2.
№1. Вычислите:
А) 33 * 32 ; Б) (80,6)5 ; В) 45,5 : 43,5 ; Г) (3x4y)3.
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
А) 3xy * 3,2y2z, если x = 3; y = 2; z = 2;
Б) ( a2b2c)2, если a = 6; b = ; c = 4.
№3. Выполните действия:
- 3x4y2z2 ( - 8x3 + 5y2z2 – 7x3z).
№4. Выполните преобразования:
А) (a2 + b2) (7a2 + 4a2b – 5b4);
Б) (2x + 3y – z) (3x – 2y + z).

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z